Toán cơ bản Ví dụ

${(a^{x})}^{y} {(a^{y})}^{x}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d a} [a^{x y} {(a^{y})}^{x}]$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d a} [a^{x y} a^{y x}]$

Bước 3

Nhân $a^{x y}$ với $a^{y x}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d a} [a^{x y + y x}]$

Bước 3.2

Cộng $x y$ và $y x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sắp xếp lại $y$ và $x$ .

$\frac{d}{d a} [a^{x y + x y}]$

Bước 3.2.2

Cộng $x y$ và $x y$ .

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ là $n a^{n - 1}$ trong đó $n = 2 x y$ .

$2 x y a^{2 x y - 1}$